下面算式中应用加法结合律的是

教育知识 2026-03-20 21:13:41 邵珊颖

下面算式中应用加法结合律的是】在数学学习中,加法的运算定律是基础而重要的内容。其中,加法结合律是指在加法运算中,三个数相加,先将前两个数相加,或者先将后两个数相加,其和不变。用数学表达式表示为:

(a + b) + c = a + (b + c)

为了帮助大家更好地理解哪些算式中应用了加法结合律,以下是对几个典型算式的分析与总结。

一、说明

在实际运算中,加法结合律常用于简化计算过程或便于心算。它与加法交换律不同,交换律关注的是加数的位置变化,而结合律关注的是括号的位置变化,即如何分组进行加法运算。

判断一个算式是否应用了加法结合律,关键在于观察是否通过改变加数之间的组合方式(即加括号的位置)来达到简便计算的目的。

二、表格展示

算式 是否应用加法结合律 解释
12 + 8 + 7 = (12 + 8) + 7 = 20 + 7 = 27 此处只是按顺序计算,并未改变加数的组合方式
15 + 9 + 6 = 15 + (9 + 6) = 15 + 15 = 30 将9和6先相加,利用了加法结合律,使计算更简便
23 + 17 + 10 = (23 + 17) + 10 = 40 + 10 = 50 仅按顺序计算,未改变加数组合
32 + 18 + 25 = (32 + 18) + 25 = 50 + 25 = 75 仍是常规运算,未体现结合律
14 + 16 + 20 = 14 + (16 + 20) = 14 + 36 = 50 通过先加16和20,体现了加法结合律的应用

三、结论

从以上分析可以看出,只有当算式中通过改变加数的组合方式(如添加括号)来进行计算时,才应用了加法结合律。例如“15 + (9 + 6)”这样的形式,就是典型的加法结合律应用。

在日常练习中,多注意观察算式中是否有括号的变化以及是否为了计算方便而重新分组,有助于提高对加法结合律的理解和应用能力。

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