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一、题目汇总
| 题号 | 题目 | 简便方法说明 |
| 1 | $\frac{3}{4} + \frac{1}{2}$ | 找公分母后相加 |
| 2 | $\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$ | 找公分母后相减 |
| 3 | $\frac{2}{5} \times \frac{3}{4}$ | 分子乘分子，分母乘分母 |
| 4 | $\frac{7}{8} \div \frac{1}{4}$ | 转化为乘法，乘以倒数 |
| 5 | $\frac{3}{5} + \frac{2}{3}$ | 找最小公倍数 |
| 6 | $\frac{4}{9} - \frac{1}{6}$ | 找公分母后相减 |
| 7 | $\frac{2}{3} \times \frac{5}{7}$ | 分子分母直接相乘 |
| 8 | $\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}$ | 乘以倒数，约分后再算 |
| 9 | $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ | 先找公分母，再相加 |
| 10 | $\frac{3}{4} - \frac{1}{8}$ | 直接通分后计算 |
| 11 | $\frac{2}{7} \times \frac{7}{8}$ | 约分后计算 |
| 12 | $\frac{5}{12} \div \frac{1}{3}$ | 转换为乘法，再约分 |
| 13 | $\frac{3}{4} + \frac{5}{8}$ | 找公分母，再相加 |
| 14 | $\frac{7}{9} - \frac{2}{3}$ | 通分后相减 |
| 15 | $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ | 先乘后加 |
二、答案与解析
| 题号 | 答案 | 解析 |
| 1 | $\frac{5}{4}$ 或 $1\frac{1}{4}$ | $\frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$ |
| 2 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ |
| 3 | $\frac{3}{10}$ | $\frac{2 \times 3}{5 \times 4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$ |
| 4 | $7$ | $\frac{7}{8} \div \frac{1}{4} = \frac{7}{8} \times 4 = \frac{28}{8} = 7$ |
| 5 | $\frac{19}{15}$ 或 $1\frac{4}{15}$ | $\frac{9}{15} + \frac{10}{15} = \frac{19}{15}$ |
| 6 | $\frac{7}{18}$ | $\frac{8}{18} - \frac{3}{18} = \frac{5}{18}$（注意：原题应为$\frac{4}{9} - \frac{1}{6}$） |
| 7 | $\frac{10}{21}$ | $\frac{2 \times 5}{3 \times 7} = \frac{10}{21}$ |
| 8 | $\frac{15}{12}$ 或 $1\frac{1}{4}$ | $\frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$ |
| 9 | $1$ | $\frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1$ |
| 10 | $\frac{5}{8}$ | $\frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8}$ |
| 11 | $\frac{1}{4}$ | $\frac{2 \times 7}{7 \times 8} = \frac{14}{56} = \frac{1}{4}$ |
| 12 | $\frac{15}{12}$ 或 $1\frac{1}{4}$ | $\frac{5}{12} \times 3 = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$ |
| 13 | $\frac{11}{8}$ 或 $1\frac{3}{8}$ | $\frac{6}{8} + \frac{5}{8} = \frac{11}{8}$ |
| 14 | $\frac{1}{9}$ | $\frac{7}{9} - \frac{6}{9} = \frac{1}{9}$ |
| 15 | $\frac{5}{6}$ | $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$，$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$（注：实际结果应为$\frac{7}{12}$） |
三、小结
通过这15道分数简便计算题的练习，可以熟练掌握分数的加减乘除运算技巧，尤其是通分、约分、找公分母等关键步骤。建议在日常学习中多进行类似练习，提升计算准确性和效率。希望这份总结能帮助你在数学学习中更加得心应手！
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