酢的读音是什么
【酢的读音是什么】“酢”是一个较为生僻的汉字，很多人在阅读或书写时会遇到它，但对其读音和含义并不熟悉。本文将对“酢”的读音进行详细说明，并通过总结与表格的形式，帮助读者快速掌握其正确发音及用法。
15道分数乘法分配律.
【15道分数乘法分配律.】在数学学习中，分数乘法分配律是一个重要的知识点，它可以帮助我们更高效地进行分数的运算。下面总结了15道与分数乘法分配律相关的练习题，并附上详细解答过程和答案，便于理解和复习。
一、分数乘法分配律简介
分数乘法分配律指的是：
对于任意三个分数 $ a, b, c $，有
$$
a \times (b + c) = a \times b + a \times c
$$
或
$$
(a + b) \times c = a \times c + b \times c
$$
这个规律可以简化复杂的分数计算，尤其在涉及多个加数与一个乘数时非常实用。
二、15道练习题及答案（总结+表格）
| 题号 | 原式 | 运用分配律后的表达式 | 计算结果 |
| 1 | $ \frac{2}{3} \times \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \right) $ | $ \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} + \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} $ | $ \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} $ |
| 2 | $ \frac{3}{5} \times \left( \frac{2}{7} + \frac{3}{7} \right) $ | $ \frac{3}{5} \times \frac{2}{7} + \frac{3}{5} \times \frac{3}{7} $ | $ \frac{6}{35} + \frac{9}{35} = \frac{15}{35} = \frac{3}{7} $ |
| 3 | $ \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) \times \frac{4}{5} $ | $ \frac{1}{2} \times \frac{4}{5} + \frac{1}{3} \times \frac{4}{5} $ | $ \frac{2}{5} + \frac{4}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} $ |
| 4 | $ \frac{5}{6} \times \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{6} \right) $ | $ \frac{5}{6} \times \frac{1}{3} - \frac{5}{6} \times \frac{1}{6} $ | $ \frac{5}{18} - \frac{5}{36} = \frac{5}{36} $ |
| 5 | $ \left( \frac{3}{4} - \frac{1}{8} \right) \times \frac{2}{3} $ | $ \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} - \frac{1}{8} \times \frac{2}{3} $ | $ \frac{1}{2} - \frac{1}{12} = \frac{5}{12} $ |
| 6 | $ \frac{1}{2} \times \left( \frac{2}{5} + \frac{3}{10} \right) $ | $ \frac{1}{2} \times \frac{2}{5} + \frac{1}{2} \times \frac{3}{10} $ | $ \frac{1}{5} + \frac{3}{20} = \frac{7}{20} $ |
| 7 | $ \left( \frac{5}{7} + \frac{1}{7} \right) \times \frac{3}{4} $ | $ \frac{5}{7} \times \frac{3}{4} + \frac{1}{7} \times \frac{3}{4} $ | $ \frac{15}{28} + \frac{3}{28} = \frac{18}{28} = \frac{9}{14} $ |
| 8 | $ \frac{4}{9} \times \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{6} \right) $ | $ \frac{4}{9} \times \frac{1}{2} - \frac{4}{9} \times \frac{1}{6} $ | $ \frac{2}{9} - \frac{2}{27} = \frac{4}{27} $ |
| 9 | $ \left( \frac{3}{5} + \frac{2}{5} \right) \times \frac{1}{2} $ | $ \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} + \frac{2}{5} \times \frac{1}{2} $ | $ \frac{3}{10} + \frac{2}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} $ |
| 10 | $ \frac{2}{7} \times \left( \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \right) $ | $ \frac{2}{7} \times \frac{3}{4} + \frac{2}{7} \times \frac{1}{4} $ | $ \frac{6}{28} + \frac{2}{28} = \frac{8}{28} = \frac{2}{7} $ |
| 11 | $ \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{3} \right) \times \frac{5}{2} $ | $ \frac{1}{6} \times \frac{5}{2} + \frac{1}{3} \times \frac{5}{2} $ | $ \frac{5}{12} + \frac{5}{6} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} $ |
| 12 | $ \frac{3}{8} \times \left( \frac{2}{3} - \frac{1}{6} \right) $ | $ \frac{3}{8} \times \frac{2}{3} - \frac{3}{8} \times \frac{1}{6} $ | $ \frac{6}{24} - \frac{3}{48} = \frac{1}{4} - \frac{1}{16} = \frac{3}{16} $ |
| 13 | $ \left( \frac{4}{5} - \frac{1}{5} \right) \times \frac{3}{2} $ | $ \frac{4}{5} \times \frac{3}{2} - \frac{1}{5} \times \frac{3}{2} $ | $ \frac{12}{10} - \frac{3}{10} = \frac{9}{10} $ |
| 14 | $ \frac{5}{9} \times \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) $ | $ \frac{5}{9} \times \frac{1}{2} + \frac{5}{9} \times \frac{1}{3} $ | $ \frac{5}{18} + \frac{5}{27} = \frac{15}{54} + \frac{10}{54} = \frac{25}{54} $ |
| 15 | $ \left( \frac{2}{5} + \frac{1}{5} \right) \times \frac{4}{3} $ | $ \frac{2}{5} \times \frac{4}{3} + \frac{1}{5} \times \frac{4}{3} $ | $ \frac{8}{15} + \frac{4}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} $ |
三、小结
通过以上15道题目可以看出，分数乘法分配律在实际运算中具有很强的实用性，尤其是在处理多个分数相加再乘以一个分数的情况下，能够有效简化计算步骤，提高准确率。建议在日常练习中多运用该法则，增强对分数运算的理解和熟练度。
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