cos135度等于多少分数

【cos135度等于多少分数】在三角函数的学习中，cos135度是一个常见的角度，它位于第二象限。由于135度可以表示为90度加上45度，因此我们可以利用三角函数的性质来求解其值。cos135度的值是一个负数，因为第二象限的余弦值为负。

为了更清晰地展示cos135度的具体数值，我们可以通过单位圆和特殊角的三角函数值进行计算。cos135度的精确值可以用分数形式表示，也可以用小数近似值表示。下面将对这一问题进行详细总结，并通过表格形式呈现结果。

一、cos135度的定义与计算

cos135度是角度135度的余弦值。根据三角函数的定义，cosθ = 邻边 / 斜边，在单位圆中，cosθ 就是该点横坐标的值。

135度可以看作是180度 - 45度，因此：

$$

\cos(135^\circ) = \cos(180^\circ - 45^\circ) = -\cos(45^\circ)

$$

而cos45°的值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$，所以：

$$

\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}

$$

二、cos135度的数值表示

三、总结

cos135度是一个典型的三角函数值，其精确值为负的√2/2，这表明在第二象限中，余弦值为负。虽然这个值不能以整数或简单分数形式表达，但通过根号形式的分数，我们可以准确地表示它。同时，将其转换为小数或百分比形式也便于实际应用和计算。

在数学学习中，掌握这些常见角度的三角函数值有助于提高解题效率，特别是在几何、物理和工程领域中，它们具有广泛的应用价值。

如需进一步了解其他角度的三角函数值，可继续查阅相关资料或进行练习巩固。