负二分之一得负二次方等于多少

【负二分之一得负二次方等于多少】在数学运算中，指数运算常常会让人感到困惑，尤其是涉及到负数和分数时。今天我们就来探讨一个常见的问题：“负二分之一的负二次方等于多少？”通过一步步分析，我们可以得出准确的答案。

一、理解题意

题目是“负二分之一的负二次方等于多少”，即求：

$$

\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}

$$

这个表达式包含三个关键部分：

- 底数：$-\frac{1}{2}$

- 指数：$-2$

- 运算方式：负指数表示倒数

二、分步解析

第一步：负指数的意义

负指数表示该数的倒数，即：

$$

a^{-n} = \frac{1}{a^n}

$$

因此，

$$

\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(-\frac{1}{2}\right)^2}

$$

第二步：计算底数的平方

$$

\left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \left(-\frac{1}{2}\right) \times \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4}

$$

注意：负号相乘为正号。

第三步：取倒数

$$

\frac{1}{\frac{1}{4}} = 4

$$

三、总结答案

通过上述步骤，我们得出：

$$

\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2} = 4

$$

四、表格展示

五、结论

“负二分之一的负二次方”等于 4。这个结果不仅符合指数运算法则，也验证了负指数与倒数之间的关系。在实际应用中，这种运算常用于科学计算、工程设计等领域，掌握其原理有助于提升数学思维能力。