迪玛希是什么意思
【迪玛希是什么意思】“迪玛希”是近年来在中文网络中频繁出现的一个词汇，尤其是在音乐、娱乐和社交媒体平台上。它原本是一个人名，但随着一些特定事件的传播，逐渐演变成一种网络用语，甚至带有一定的调侃或讽刺意味。
等比数列通项公式是
【等比数列通项公式是】等比数列是数列中的一种重要类型，其特点是每一项与前一项的比值是一个常数，这个常数称为“公比”。掌握等比数列的通项公式，是理解其性质和解决相关问题的基础。
一、等比数列的基本概念
在等比数列中，设首项为 $ a_1 $，公比为 $ r $（$ r \neq 0 $），则数列的第 $ n $ 项 $ a_n $ 可以表示为：
$$
a_n = a_1 \cdot r^{n-1}
$$
这个公式就是等比数列的通项公式，它能够直接求出数列中任意一项的值。
二、通项公式的推导过程
等比数列的定义是：从第二项起，每一项都是前一项乘以一个固定常数 $ r $。因此，我们可以列出如下关系：
- $ a_1 = a_1 $
- $ a_2 = a_1 \cdot r $
- $ a_3 = a_2 \cdot r = a_1 \cdot r^2 $
- $ a_4 = a_3 \cdot r = a_1 \cdot r^3 $
- ...
- $ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} $
由此可以得出通项公式。
三、通项公式的应用举例
| 项数 $ n $ | 首项 $ a_1 $ | 公比 $ r $ | 第 $ n $ 项 $ a_n $ | 计算过程 |
| 1 | 2 | 3 | 2 | $ 2 \cdot 3^{0} = 2 $ |
| 2 | 2 | 3 | 6 | $ 2 \cdot 3^{1} = 6 $ |
| 3 | 2 | 3 | 18 | $ 2 \cdot 3^{2} = 18 $ |
| 4 | 2 | 3 | 54 | $ 2 \cdot 3^{3} = 54 $ |
| 5 | 2 | 3 | 162 | $ 2 \cdot 3^{4} = 162 $ |
四、总结
等比数列的通项公式是：
$$
a_n = a_1 \cdot r^{n-1}
$$
其中：
- $ a_n $ 表示第 $ n $ 项；
- $ a_1 $ 是首项；
- $ r $ 是公比；
- $ n $ 是项数。
该公式简洁明了，能快速计算出数列中的任意一项，是研究等比数列的重要工具。通过表格形式展示，可以帮助更好地理解和记忆这一公式。
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