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10道分数除法解方程题
【10道分数除法解方程题】在数学学习中，分数除法解方程是常见的基础题型之一，掌握其解题方法对于提高运算能力具有重要意义。以下是10道典型的分数除法解方程题，每道题均附有详细解答过程和答案，便于学生复习与练习。
一、题目与解答汇总表
| 题号 | 方程表达式 | 解答过程 | 答案 |
| 1 | $ \frac{2}{3}x = \frac{4}{9} $ | 两边同时乘以 $ \frac{3}{2} $，得 $ x = \frac{4}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} $ | $ \frac{2}{3} $ |
| 2 | $ \frac{5}{6}x = \frac{1}{3} $ | 两边同时乘以 $ \frac{6}{5} $，得 $ x = \frac{1}{3} \times \frac{6}{5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} $ | $ \frac{2}{5} $ |
| 3 | $ \frac{3}{4}x = \frac{9}{16} $ | 两边同时乘以 $ \frac{4}{3} $，得 $ x = \frac{9}{16} \times \frac{4}{3} = \frac{36}{48} = \frac{3}{4} $ | $ \frac{3}{4} $ |
| 4 | $ \frac{7}{8}x = \frac{21}{32} $ | 两边同时乘以 $ \frac{8}{7} $，得 $ x = \frac{21}{32} \times \frac{8}{7} = \frac{168}{224} = \frac{3}{4} $ | $ \frac{3}{4} $ |
| 5 | $ \frac{1}{2}x = \frac{3}{8} $ | 两边同时乘以 2，得 $ x = \frac{3}{8} \times 2 = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} $ | $ \frac{3}{4} $ |
| 6 | $ \frac{4}{5}x = \frac{12}{25} $ | 两边同时乘以 $ \frac{5}{4} $，得 $ x = \frac{12}{25} \times \frac{5}{4} = \frac{60}{100} = \frac{3}{5} $ | $ \frac{3}{5} $ |
| 7 | $ \frac{2}{5}x = \frac{6}{15} $ | 化简右边为 $ \frac{2}{5} $，两边同时乘以 $ \frac{5}{2} $，得 $ x = 1 $ | $ 1 $ |
| 8 | $ \frac{3}{7}x = \frac{9}{14} $ | 两边同时乘以 $ \frac{7}{3} $，得 $ x = \frac{9}{14} \times \frac{7}{3} = \frac{63}{42} = \frac{3}{2} $ | $ \frac{3}{2} $ |
| 9 | $ \frac{1}{3}x = \frac{2}{9} $ | 两边同时乘以 3，得 $ x = \frac{2}{9} \times 3 = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} $ | $ \frac{2}{3} $ |
| 10 | $ \frac{5}{9}x = \frac{10}{27} $ | 两边同时乘以 $ \frac{9}{5} $，得 $ x = \frac{10}{27} \times \frac{9}{5} = \frac{90}{135} = \frac{2}{3} $ | $ \frac{2}{3} $ |
二、总结
通过以上10道分数除法解方程题的练习，可以看出，解决这类问题的关键在于：
1. 识别方程结构：确定未知数的位置以及系数是否为分数。
2. 逆运算处理：利用乘法逆运算（即乘以倒数）来消去系数。
3. 约分简化：在计算过程中注意对分数进行化简，使结果更加简洁清晰。
建议学生在解题时多加练习，逐步提高运算速度与准确率。同时，也可以尝试将这些方程转化为实际生活中的应用题，加深理解。
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